Главная / КЕНО-Спортлото / Денежные лотереи и отношение к риску

Теории полезности

Общая и предельная полезность

Полезность - это удовлетворение, которое клиент получает от потребления продукта. Существуют обычная, средняя и предельная полезность.

Общая полезность - это удовлетворение, получаемое от потребления всех приобретенных единиц товара или услуги. Средняя полезность - это отношение общей полезности к количеству потребляемых предметов.

Предельная полезность - это прирост общей полезности в результате покупки следующей дополнительной единицы продукта. То есть это удовлетворение, полученное от последующей покупки.

Невозможно точно определить, насколько увеличится удовлетворение от покупки дополнительного предмета. Однако с помощью социологических исследований (опросов, анкет и т. Д.) Можно оценить поведение покупателей в процессе выбора покупки.

Если человек мучится от жажды, то первый глоток воды принесет ему высшее удовлетворение. Каждый последующий глоток менее полезен, так как тело постепенно насыщается влагой, а чувство жажды уменьшается. Точно так же бывает с любым купленным товаром.

Если потребление других товаров остается неизменным, то по мере насыщения спроса на этот товар удовлетворение от потребления следующей единицы товара уменьшается. Эта модель называется законом убывающей предельной полезности.

При покупке нескольких различных товаров за ограниченные средства покупатели стремятся максимально повысить общую полезность всех покупок. Исходя из этого, каждый определяет, сколько и какие товары необходимо приобрести за доступную сумму, с учетом текущих цен. Очевидно, что когда цена одного из товаров вырастет, произойдет перераспределение покупок в пользу других.

Ожидаемая полезность

Теория ожидаемой полезности возникла как побочный продукт, дополняя теорию игр. Во втором издании своей книги (1947 г.) в качестве вводной главы, предшествующей описанию теории игр и ее приложений к экономике, фон Нейман и Моргенштерн дают краткое описание основных положений экономической теории, в которых они предлагают дать адекватные математические инструменты, основанные на теории игр. Именно здесь, в этой вспомогательной главе в соответствии с общим планом книги, который был добавлен только во втором издании, авторы изложили основные положения своей теории ожидаемой полезности.

Фон Нейман и Моргенштерн отмечают, что концепция рационального поведения (максимизация полезности или прибыли), лежащая в основе экономической теории, количественно не определяется. От Робинсона, обычного героя оригинальных маржиналистских моделей, "участник экономики общественного обмена отличается тем, что результат его действий зависит не только от них, но и от действий других. Каждый участник пытается максимизировать определенную функцию. не все элементы которого находятся под его контролем. "В ситуации такой неопределенности или риска сложно сформулировать критерий рационального поведения. Фон Нейман и Моргенштерн переключились с выбора между определенными результатами на выбор между лотереями, включая несколько неопределенных результатов, и доказали, что максимизация ожидаемой полезности может служить критерием рациональности: рациональный экономический субъект должен выбрать вариант поведения (лотерея), который имеет максимальное значение.

Выполняя некоторые из самых простых аксиом, касающихся упорядоченности предпочтений, можно показать, что выбранный человеком вариант должен иметь наибольшее значение ожидаемой полезности. Наиболее важной из аксиом является то, что предпочтения должны быть транзитивными: если A> B и B> C, то A> C; любая сложная многоэтапная лотерея должна быть разложена на простые лотереи в соответствии с правилами расчета вероятностей; если A> B и B> C, то должна быть проведена лотерея с результатами A и C, эквивалентными гарантированному получению B. Таким образом, выстраивая варианты в соответствии с убывающей ожидаемой полезностью, мы получаем для этого индивида (сравнение ожидаемой полезность среди разных людей невозможна) функция полезности Неймана-Моргенштерна.

Понятие и количество ожидаемой полезности включает в себя два основных компонента: вероятность и полезность. Эти компоненты в разных версиях теории ожидаемой полезности имели разные значения. Рассмотрим их отдельно.

Что касается полезности, то, прежде всего, следует отметить, что теория Неймана-Моргенштерна вдохнула новую жизнь в концепцию кардинальной полезности. Подход с точки зрения теории ожидаемой полезности позволяет сделать понятие полезности "оперативным" и дать ему количественную оценку. Пусть человек предпочитает хороший A хорошему B, а хороший B - хорошему C (A> B> C). Пусть ему будет предложен выбор между лотереей, в которой есть возможность выбрать товар A или товар C, и надежным получением B. Понятно, что если вероятность выигрыша A близка к 1, наш герой выберет Лотерея. Если указанная вероятность близка к 0, будет выбрано надежное получение B. Существует (в соответствии с одной из аксиом Неймана-Моргенштерна) один шанс выпадения А, при котором игроку безразличен выбор между лотереей или гарантированным призом. Тем не менее, следует помнить, что наше решение действительно только в ситуации риска. У нас нет, например, возможности сказать, что в ситуации определенности разница между утилитами B и C также будет в 2 раза больше, чем разница между утилитами A и B. Дело в том, что отношение индивидуума к надежным результаты A, B и C неразрывно связаны с его отношением к риску. Например, если человек очень не любит риск, он может заплатить, чтобы не подвергаться лотерее (страховой случай). Кроме того, ценность полезности вытекает из реального выбора, а не наоборот. Это отличает полезность Неймана-Моргенштерна от неоклассической кардинальной концепции полезности.

Теория отношения к риску была разработана математиком Леонардом Сэвиджем и экономистом Милтоном Фридманом в статье 1948 года. Они рассмотрели два типа отношения людей к риску: предпочтение риску, которое в повседневной жизни проявляется в склонности к азартным играм, лотереях, рискованным инвестициям на фондовом рынке и т. Д. И его отвращение, которое лучше всего иллюстрируется на примере. страхования. Что такое неприятие риска? Это ситуация, когда человек оценивает возможность сыграть в лотерею (лотерейный билет) ниже, чем ее надежный эквивалент. Лотерея для него менее полезна, чем ее надежный аналог. Другими словами, чтобы побудить такого человека сыграть в честную лотерею, где цена билета равна актуарной стоимости, ему необходимо заплатить определенную сумму. Напротив, если человек любит риск, он оценивает возможность сыграть в лотерею выше, чем ее надежный эквивалент. Он готов заплатить сумму за право играть в честную лотерею. Широкое использование как лотерей, так и страховок позволяет предположить, что разное отношение к риску не является "специализацией" разных групп людей, а скорее проявляется у одних и тех же лиц в разных обстоятельствах.

Вторым важным компонентом ожидаемой полезной модели является понятие вероятности. Он также отличается в разных версиях модели. Главный вопрос здесь сводится к тому, где находится главный источник неопределенности: в самом человеке или в окружающем его мире. Соответственно, акцент был сделан на вероятности случайных событий (объективная вероятность) или меру убежденности в их возникновении (субъективная вероятность). Теория Неймана-Моргенштерна предполагает объективные вероятности, которые являются одинаковыми для каждого экономического субъекта. Но в экономической реальности, в отличие от азартных игр, сфера применения таких вероятностей невелика: повторяющиеся ситуации, для которых можно рассчитать объективные вероятности, в мире экономики и бизнеса - не правило, а исключение (это страховой бизнес). Редкие или уникальные ситуации и события преобладают. (В частности, это относится к инвестиционным решениям.) Поэтому есть основания использовать в теории концепцию субъективной вероятности, которая является функцией цели, разработанной, в частности, американскими математиками Ф. Рэмси и Л. Сэвидж. В то же время для сохранения работоспособности теории субъективные вероятности, как правило, должны подчиняться тем же аксиомам, что и объективные: их сумма должна быть равна единице, дополняющие и взаимоисключающие события происходят с вероятностью, равной сумма и элементарные вероятности соответственно. Предполагается, что, поскольку экономические агенты являются разумными субъектами, субъективная вероятность события или результата связана с объективной вероятностью и является ее функцией. Наконец, существуют концепции вероятности, когда субъективные вероятности не подчиняются упомянутым выше аксиомам. В эту группу входят теории перспектив американских психологов Д. Канемана и А. Тверского.

Теория ожидаемой полезности, если объединить все ее разновидности (с различными понятиями полезности и вероятности), является универсальным инструментом неоклассической микроэкономики. Везде, где речь идет о ситуации неопределенности, неоклассический экономист сразу же воспринимает ее через призму модели ожидаемой полезности. Теория имеет нормативное применение: для повышения качества принимаемых решений в теории управления и исследовании операций рекомендуется сосредоточиться на варианте с максимальной ожидаемой полезностью. Он также используется в прогнозах, особенно для рынка ценных бумаг. Но в этом случае теория ожидаемой полезности представляет для нас наибольший интерес как описание реального поведения человека в условиях неопределенности. В отличие от гипотезы максимизации полезности в условиях определенности, гипотеза ожидаемой полезности является более оперативной и проверяемой опытным путем. Конечно, в экономической реальности, как уже было сказано, редко встречаются ситуации, в которых полезность и вероятности результатов могут быть точно измерены. Но такие ситуации могут быть разработаны как часть лабораторного эксперимента. Именно благодаря проверке гипотезы ожидаемой полезности был разработан такой метод экономического анализа, как "экспериментальная экономика", который позволил нам по-новому поставить многие методологические проблемы экономики и, прежде всего, проблему гипотезы. проверка. Таким образом, теория ожидаемой полезности заняла видное место в экономической теории, и ее основные положения до сих пор используются многими экономистами в теории и на практике.

Н.И. Кирякова Теория ожидаемой полезности // Академия. - 2015. - № 3 (3). - п. 17-19.

Как играть в моментальную лотерею
Русское лото на нтв смотреть
Анализ лотереи 12 24
Омрачать заросли лотерея
Веселые старты лотерея